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Catalan数推导及应用

发布时间:2019-06-26 21:49 来源:未知 编辑:admin

  表示用下面的方法把凸多边形区域分成三角形区域的方法数:在有n+1条边的凸多边形区域内通过插入在其中不相交的对角线而把它分成三角形区域。定义

  再在剩余的n-1个点中选一个点,我们把所选的一条边的两点分别与所选的那一点连接起来,那么多边形被划

  分成3部分,一部分有k+1条边,一部分有3条边,另一部分有n-k+1条边,那么这样就划分成了子问题了,所

  一个栈(无穷大)的进栈序列为1,2,3,..n,有多少个不同的出栈序列?

  a、有2n个人排成一行进入剧场,入场费5元。其中只有n个人有一张5元钞票,另外n人只有10元钞票,剧院无其它钞票,问有多少中方法使得只要有10元的人买票,售票处就有5元的钞票找零?(将持5元者到达视作将5元入栈,持10元者到达视作使栈中某5元出栈)

  b、n个1和n个0组成一个2n位的二进制数,要求从左到右扫描,0的累计数不小于1的累计数,求满足条件的的数。

  c、12个人排成两排,每排必须是从矮到高排列,而且第二排比对应的第一排的人高,问排列方式有多少种?

  我们先把这12个人从低到高排列,然后,选择6个人排在第一排,那么剩下的6个肯定是在第二排.用0表示对应的人在第一排,用1表示对应的人在第二排,那么含有6个0,6个1的序列,就对应一种方案.

  第二排:1 3 5 7 9 11问题转换为,这样的满足条件的01序列有多少个。与情况b一样。

  Catalan数一瞥:关于Catalan,这是一个特殊的数列,可以方便求解许多问题。这里,先给出Catalan数的通项公式,再举例进行进一步的分析:。先分析它的递推关系:题目:在一个有n+2条边的多边...博文来自:GYF的博客

  卡特兰数最常见的描述就是2n个球进站出站有多少种顺序推导:折线)每次可以向右上或者右下走一波,问在不越过x=0x=0这条线的情况下,有多少...博文来自:lyc1635566ty的博客

  Catalan数——卡特兰数今天阿里淘宝笔试中碰到两道组合数学题,感觉非常亲切,但是笔试中失踪推导不出来后来查了下,原来是Catalan数。悲剧啊,现在整理一下一、Catalan数的定义令h(1)=1...博文来自:Hackbuteer1的专栏

  问题描述:卡塔兰数,是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。输入一个整数n,计算h(n)。其递归式如下:h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...+h(n-1)h(0)...博文来自:小小森

  卡特兰数定义参考百度百科卡特兰数能够解决的问题类似出栈顺序问题,对于一个有两种操作1,2且1,2操作分别有n次的序列必须严格保证操作1的次数在任意前k(k∈Z)个操作中始终不小于操作2的次数,这种操作...

  今天做acm题时碰到了卡特兰数,于是就上百度查了卡特兰数的解释,其中有这么一段:出栈次序一个栈(无穷大)的进栈序列为1,2,3,…,n,有多少个不同的出栈序列?常规分析首先,我们设f(n)=序列个数为...

  1.饭后,姐姐洗碗,妹妹把姐姐洗过的碗一个一个地放进碗橱摞成一摞。一共有n个不同的碗,洗前也是摞成一摞的,也许因为小妹贪玩而使碗拿进碗橱不及时,姐姐则把洗过的碗摞在旁边,问:小妹摞起的碗有多少种可能的...

  折现法——卡特兰数证明1.饭后,姐姐洗碗,妹妹把姐姐洗过的碗一个一个地放进碗橱摞成一摞。一共有n个不同的碗,洗前也是摞成一摞的,也许因为小妹贪玩而使碗拿进碗橱不及时,姐姐则把洗过的碗摞在旁边,问:小妹...

  若一序列进栈顺序为a1,a2,a3,a4,问存在多少种可能的出栈序列(   )

  问题描述:卡塔兰数,是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。输入一个整数n,计算h(n)。其递归式如下:h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...+h(n-1)h(0)...

  Catalan数很重要,学计算机的,没有不知道这个的,我这个非计算机专业的学生,也来凑凑热闹:     卡特兰数和上述定理的应用非常普遍,也是很多IT公司笔试面试的常考点之一,其变换方式层出不穷,有兴...

  卡特兰数的英文维基讲得非常全面,强烈建议阅读!Catalannumber-Wikipedia(本文中图片也来源于这个页面)由于本人太菜,这里只选取其中两个公式进行总结。(似乎就是这两个比较常用?)首先...

  Catalannumber,卡特兰数又称卡塔兰数,是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)命名。卡特兰数的前几个数前20项为(OEIS...

  一、catalan数由来和性质1)由来    catalan数(卡塔兰数)取自组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)命名。卡塔兰数的一般...

  (最开始一直搞不清楚卡特兰数到底是什么,公式也不知道是用来算什么的)后来看懂卡特兰数是通过求带限制条件的路径条数这个典型例子,所以这次就从这个例子来说(图片来源与维基百科)问题:在nxn的网格里从左下...

  在此给出几个详细介绍的网址。1.百度百科中Catalan函数介绍及简单应用:

  数据结构_任意N个元素有多少种出栈顺序(卡特兰数证明)08-13阅读数 1997

  卡特兰数与折线问题举例:元素1,2,3,4,5,6,7入栈,有多少种出栈的可能性?要点:卡特兰数,折线法这个问题分三种类型问,都是一样的处理方法   解法:整个过程认为是从坐标(0,0)走到(2n,0),入栈记为向...

  ,多种应用详解 结点数为n的不同形态的二叉树一共有多少种10-12阅读数 1284

  03-24阅读数 982refernce: 卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数...

  STM32IAP升级------IAP升级功能编写初期的一些困惑与疑问---完成功能后的总结

  06-18阅读数 1万+IAP升级功能编写初期的一些困惑与疑问---完成功能后的总结 一,网上下载的例程,跳转部分的代码有差异,尤其是用的汇编那句 二,关于跳转部分的代码的理解(转) 三,关于跳转时能否不用按键,用软件标志位...

  01-06阅读数 6万+现在的Win7系统中安装的一般都是32位的Office,因为微软推荐使用32位的Office,兼容性更强,稳定性更好。在使用Access作为数据库的时候,C#操作Access,如果Access是acc...

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  阅读内容为:FX系列微型可编程控制器用户手册(通讯篇)中计算机链接功能章节。 采用本方法通信,pc端的实现,其实就是,把操作按照协议(2种)翻译成相应的字符串,通过串口发送给plc。 编写一应用程...博文来自:pengjc2001的博客

  这几天开始研究linux下的驱动程序编写了,遇到的问题也挺多的,好在linux是开源的,很多高人编写的技巧和思路都会在他们的源代码中体现,我也在他们的源码中学到了很多好东西,我归纳了下贴出来,希望自己...博文

  苹果充值的刷单现象在游戏行业非常普遍,很多团队挖空心思寻找漏洞以非法获利。常见的手段主要有以下六种: 伪造充值凭据(receipt)以小额凭据骗取大额商品 凭据重复使用 凭据重复使用信用卡黑卡/...博文来自:分享知识、分享进步

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  如下图所示,蜂窝小区,以1为中心,顺时针编号,编号最大限定为100000。求任意两编号之间的最短距离。两个相邻小区的距离为1 示例:19到30的最短距离为5 实现如下三个接口: /**********...博文来自:NYS001的专栏

  在MATLAB中,可以注释一段程序。 使用“%{”和“%}”。 例如 %{ 。。。 %} 即可。 经典方法是用 if 0,但缺点是不够直观,注释掉的内容仍然保持代码的颜色。现在可以用 ...博文来自:知识小屋

  :学生简介: 苟金平,东北林业大学软件工程专业2015届毕业生。现工作于阿里巴巴淘宝直通车技术部,担任算法工程师,主要从事直通车广告算法优化相关工作。

  矩阵求导解最小二乘问题lmw0320:矩阵求导的第一步到第二步,没看懂。。就是偏导的括号,拆分成各自的求偏导那步。。迹的偏导中有4项,拆分后却是3项?

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