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证明顶点数大于等于2的无向树至少有两片树叶

发布时间:2019-07-21 21:39 来源:未知 编辑:admin

  任选图中一个节点X1和一条边P,这条边连接着X2,由于X2的度数=2,选出一条不同的P的边,这条边连着X3,

  由于树中仅N个节点,那么X1到Xn+1中一定有两个是相同的,也就是这条路径中存在环。

  思路与上面相同,假设叶子数目为1,我们选X1为树中的叶子节点(根据假设,如果仅X1为叶子,则其他所有节点的度数=2)。后面方法同上,可以证明如果仅一个叶子,必然存在环。

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