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剪切波弹性成像普及系列之八:杨氏模量与剪切波传播速度的关系:

发布时间:2019-05-25 09:00 来源:未知 编辑:admin

  原标题:剪切波弹性成像普及系列之八:杨氏模量与剪切波传播速度的关系:公式的推导

  现有的各种应用于临床的剪切波超声弹性成像的仪器,都是直接测量剪切波的传播速度。而在临床应用中,可能更希望获得组织的相关弹性模量(特别是杨氏模量)来更直观反应组织的硬度。

  目前,绝大部分的厂商都是采用下述的公式来换算,根据测得的剪切波传播速度c转换为杨氏模量E:

  前面的讲座中中提到过:根据波动理论,横波在固体中的传播速度主要取决于密度ρ和剪切模量G,公式如下:

  之前我们还提到过:对于各向同性的材料,杨氏模量E、剪切模量G和泊松比γ之间是相互关联的。其相互关系如下。弹性模量(E)、剪切模量(G)、泊松比(γ)三者关系公式为:

  对于绝大部分的人体软组织来讲,其泊松比约为0.45~0.5,因此绝大部分厂商将γ=0.5直接代入上述公式得出:E=3G。

  好了,我们现在知道了,这一公式的成立有两个重要的条件:一是说研究的材料必须是各向同性的,二是材料的泊松比约为0.5.

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